🟢 [전기기기] 유도전동기 기초 — 슬립·동기속도·회전수 계산 완벽정리

유도전동기 기초 — 슬립·동기속도·회전수 계산 완벽정리

전기기사 합격연구소 · 2026년 05월 28일

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정민호

전동기 제조사 엔지니어 · 전기기사 · 전기기기 전문

전동기 설계·시험 4년차, 변압기·유도기·동기기 실무 경험

전동기 제조사에서 설계와 시험을 담당하고 있습니다. 전기기기 과목은 실제 기기의 동작 원리를 이해하면 공식 암기가 절반으로 줄어듭니다. 학습 참고용 콘텐츠입니다.

본 콘텐츠는 학습 참고용이며, 실제 시험 출제와 다를 수 있습니다.

유도전동기 기초 — 슬립·동기속도·회전수 계산 완벽정리

저자: 정민호 · 전동기 제조사 엔지니어 · 전기기사 · 전기기기 전문 | 작성일: 2026년 05월 28일

유도전동기의 슬립과 동기속도, 회전수 계산은 전기산업기사·전기기사 필기 시험에서 매 회차 반드시 1~2문항씩 출제되는 단골 주제입니다. 특히 전기기기 과목 전체 배점의 약 15~20%를 이 단원에서 가져갈 수 있을 만큼 비중이 높습니다. 공식 자체는 단순해 보이지만, 단위를 혼동하거나 슬립의 정의를 잘못 이해한 채로 계산에 들어가면 선택지 네 개가 전부 그럴듯하게 보여서 오답률이 급상승합니다. 지금부터 현장에서 실제로 전동기를 다루는 엔지니어의 시각으로, 시험장에서 바로 써먹을 수 있게 정리하겠습니다. 한국산업인력공단 Q-net 시험정보에서 최신 출제기준을 먼저 확인해 두세요.

핵심 개념 정리 — 이 주제의 기초부터

유도전동기는 고정자(스테이터)가 만드는 회전자기장이 회전자(로터)를 끌고 도는 방식으로 동작합니다. 핵심은 이겁니다: 회전자기장의 속도(동기속도)와 실제 회전자가 도는 속도(회전수) 사이에는 반드시 차이가 있고, 이 차이의 비율이 바로 슬립(slip)입니다. 회전자가 회전자기장과 완전히 같은 속도로 돌면 전자기 유도가 일어나지 않아 토크가 0이 됩니다. 즉, 유도전동기는 구조상 슬립이 0이 될 수 없습니다.

건물관리 업무를 하다가 경력인정으로 응시한 태호 씨가 처음 이 개념을 접했을 때 이런 질문을 했습니다. "현장에서 모터 명판에 1,450 rpm이라고 쓰여 있는데, 전기 이론에선 1,500 rpm이 나오더라고요. 왜 두 개가 달라요?" 바로 이게 슬립의 실체입니다. 명판에 쓰인 1,450 rpm이 실제 회전수(N), 1,500 rpm이 동기속도(Ns)이고, 그 차이인 50 rpm이 속도 손실분입니다. 슬립 s = (Ns - N) / Ns = (1,500 - 1,450) / 1,500 = 50 / 1,500 ≈ 0.033, 즉 약 3.3%입니다. 일반 유도전동기의 정격 슬립은 보통 2~8% 범위입니다. 시험에서 슬립이 10%를 훌쩍 넘는 보기가 나오면 일단 의심하세요.

동기속도는 전원 주파수(f)와 극수(P)만으로 결정됩니다. 공식은 Ns = 120 × f / P (단위: rpm)입니다. 한국 상용 전원은 60 Hz이므로, 극수만 알면 동기속도가 바로 나옵니다. 4극 모터라면 Ns = 120 × 60 / 4 = 1,800 rpm, 6극이면 Ns = 120 × 60 / 6 = 1,200 rpm입니다. 실제 회전수는 N = Ns × (1 - s)로 구합니다. 슬립 s = 0.03이고 4극 60 Hz라면, N = 1,800 × (1 - 0.03) = 1,800 × 0.97 = 1,746 rpm이 됩니다.

핵심 공식 총정리 — 암기 필수

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StudyBot — 핵심 요약

출제빈도: ★★★ 매회출제 · 2026년 05월 28일

📋 핵심 공식

• 동기속도 Ns = 120f / P (Ns: 동기속도[rpm], f: 주파수[Hz], P: 극수)
• 슬립 s = (Ns - N) / Ns (Ns: 동기속도, N: 실제 회전수[rpm], 무부하≈0, 기동시=1)
• 실제 회전수 N = Ns(1 - s) = (120f / P)(1 - s)

⚠️ 자주 틀리는 포인트

• 극수(P)를 극쌍수(P/2)로 혼동하여 Ns를 2배로 계산하는 오류 — 공식에는 반드시 극수 전체를 대입
• 슬립 s를 퍼센트(%) 그대로 대입하는 실수 — 문제에서 s=5%로 주어지면 반드시 0.05로 환산 후 대입

💡 암기 팁

"동기속도는 120f/P, 실제속도는 여기서 슬립만큼 뺀다"고 기억 — N = Ns(1-s) 순서로 두 공식을 하나의 흐름으로 암기

공식명	공식 (텍스트)	적용 조건	주의사항
동기속도	Ns = 120 × f / P	주파수 f(Hz), 극수 P가 주어질 때	P는 극수(2, 4, 6…), 극쌍수(p)와 혼동 주의. Ns = 60f/p (극쌍수 p 사용 시)
슬립 (기본 정의)	s = (Ns - N) / Ns	동기속도 Ns와 실제 회전수 N이 주어질 때	결과는 소수(0.03) 또는 퍼센트(3%) 혼용. 문제 단위 확인 필수
실제 회전수	N = Ns × (1 - s)	동기속도와 슬립이 주어질 때	s를 % 단위로 받았다면 반드시 100으로 나눠 소수로 변환 후 대입
슬립 주파수	f2 = s × f1	회전자 전류의 주파수 계산 시	f1은 전원(고정자) 주파수, f2는 회전자 유도 전류 주파수
회전자 유기기전력	E2s = s × E2	슬립 상태에서의 회전자 기전력	E2는 정지 시(s=1) 회전자 기전력. 정격 운전 시 E2s는 매우 작음
회전자 리액턴스	X2s = s × X2	슬립 상태에서의 회전자 리액턴스	R2는 슬립에 무관하게 일정. X2만 슬립에 비례함
동기와트 (2차 입력)	P2 = T × Ωs (Ωs = 2πNs/60)	토크와 동기속도로 2차 입력 계산	P2 = Pc / s (Pc: 2차 동손). 이 관계식이 시험에 자주 등장

암기 포인트: 슬립 공식의 분모는 항상 동기속도(Ns)입니다. 실제 회전수(N)를 분모에 넣는 실수가 많습니다. 분모는 기준값, 즉 이상적인 최대속도인 Ns입니다.

기출유형 분석 — 이렇게 출제됩니다

지금까지의 기출 패턴을 분석하면 크게 세 가지 유형으로 나뉩니다.

유형 1 — 동기속도·슬립·회전수 직접 계산형. "4극, 60 Hz 유도전동기의 슬립이 5%일 때 회전수는?" 형태입니다. 계산 순서: ① Ns = 120 × 60 / 4 = 1,800 rpm → ② s = 0.05 → ③ N = 1,800 × (1 - 0.05) = 1,710 rpm. 선택지에 1,710 rpm을 고르면 됩니다. 가장 기본 유형이므로 반드시 30초 안에 풀 수 있어야 합니다.

유형 2 — 명판 정보로 슬립 역산형. "6극, 60 Hz 유도전동기의 전부하 회전수가 1,140 rpm이다. 슬립(%)은?"처럼 N을 주고 s를 구하는 방식입니다. 계산 순서: ① Ns = 120 × 60 / 6 = 1,200 rpm → ② s = (1,200 - 1,140) / 1,200 = 60 / 1,200 = 0.05 → ③ 5%. 여기서 자주 틀립니다: s를 소수로 구한 뒤 퍼센트로 환산하는 걸 깜빡하고 0.05를 그대로 고르는 오류가 발생합니다.

유형 3 — 슬립 주파수·2차 기전력 복합형. "슬립 4%, 60 Hz일 때 회전자 전류의 주파수와 회전자 유기기전력을 구하시오" 같은 유형입니다. 계산 순서: ① f2 = s × f1 = 0.04 × 60 = 2.4 Hz → ② E2s = s × E2 (E2 수치 주어짐). 이 유형은 단독 문항보다 복합 계산 문항으로 출제되는 경향이 있습니다. 한국전기기술인협회(KENIA)의 기술자료에서 유도전동기 등가회로와 연계된 심화 내용도 함께 참고하면 좋습니다.

실전 문제풀이 — STEP별 상세해설

문제 1. 극수 4, 전원 주파수 60 Hz인 3상 유도전동기가 슬립 3%로 운전 중이다. 이 전동기의 동기속도와 실제 회전수를 구하시오.

STEP 1 — 동기속도 계산
Ns = 120 × f / P = 120 × 60 / 4 = 7,200 / 4 = 1,800 rpm.
60 Hz, 4극이면 무조건 1,800 rpm. 이건 외워두는 편이 빠릅니다.

STEP 2 — 슬립 단위 확인
문제에서 "슬립 3%"라고 했으므로 s = 3/100 = 0.03으로 변환합니다. 공식에 % 단위를 그대로 넣으면 결과가 완전히 달라집니다.

STEP 3 — 실제 회전수 계산
N = Ns × (1 - s) = 1,800 × (1 - 0.03) = 1,800 × 0.97 = 1,746 rpm.
정답: 동기속도 1,800 rpm, 실제 회전수 1,746 rpm.

문제 2. 6극, 60 Hz 유도전동기의 전부하 시 회전수가 1,080 rpm이다. 슬립(%)과 슬립 주파수를 구하시오.

STEP 1 — 동기속도 계산
Ns = 120 × 60 / 6 = 7,200 / 6 = 1,200 rpm.

STEP 2 — 슬립 계산
s = (Ns - N) / Ns = (1,200 - 1,080) / 1,200 = 120 / 1,200 = 0.10.
퍼센트로 표시: 0.10 × 100 = 10%.

STEP 3 — 슬립 주파수 계산
f2 = s × f1 = 0.10 × 60 = 6 Hz.
정답: 슬립 10%, 슬립 주파수 6 Hz.
실전 팁: 슬립 10%는 일반 전동기 기준으로 다소 큰 값입니다. 시험 문제에서 이런 수치가 나오면 계산 과정을 한 번 더 검토해 보세요. 다만 문제 조건 자체가 이렇게 설정된 경우이므로 그대로 계산합니다.

문제 3. 8극, 60 Hz 3상 유도전동기의 정지 시 회전자 유기기전력 E2 = 200 V이다. 슬립 s = 0.05일 때 회전자 유기기전력(E2s)과 회전자 리액턴스가 X2 = 2 Ω일 때의 운전 중 리액턴스(X2s)를 구하시오.

STEP 1 — 동기속도 확인(참고용)
Ns = 120 × 60 / 8 = 900 rpm. 회전수는 N = 900 × (1 - 0.05) = 855 rpm.

STEP 2 — 회전자 유기기전력 계산
E2s = s × E2 = 0.05 × 200 = 10 V.
정지 시 200 V였던 기전력이 운전 중에는 10 V로 크게 줄어드는 게 핵심입니다.

STEP 3 — 회전자 리액턴스 계산
X2s = s × X2 = 0.05 × 2 = 0.1 Ω.
정답: E2s = 10 V, X2s = 0.1 Ω.
암기 포인트: E2s, X2s 둘 다 슬립에 비례합니다. R2(회전자 저항)는 슬립과 무관하게 항상 일정합니다.

자주 틀리는 실수 TOP 3

1. 극수(P)와 극쌍수(p)를 혼동하는 실수. 태호 씨처럼 현장에서 "4극 모터"라고 부르는 데 익숙하면, 일부 교재가 극쌍수 p를 쓰는 공식 Ns = 60f/p를 별도로 표기할 때 혼동이 생깁니다. 4극 모터면 극쌍수 p = 2, 6극이면 p = 3입니다. 시험 문제에서 극수로 줬는지 극쌍수로 줬는지 반드시 확인하세요. 올바른 확인법: 주어진 숫자가 2, 4, 6, 8처럼 짝수 큰 값이면 극수(P), 1, 2, 3, 4처럼 작은 값이면 극쌍수(p)일 가능성이 높습니다. 문제 단어를 꼭 읽으세요.
2. 슬립을 퍼센트 그대로 공식에 대입하는 실수. "슬립 5%"를 그대로 s = 5로 넣으면 N = 1,800 × (1 - 5) = -5,400 rpm이라는 말도 안 되는 값이 나옵니다. 여기서 자주 틀립니다: % 기호가 붙어 있으면 무조건 100으로 나눠서 소수로 만들고 대입합니다. s = 5% → s = 0.05. 계산 순서: 단위 변환이 첫 번째, 공식 대입은 그 다음입니다.
3. 슬립 공식의 분모를 실제 회전수(N)로 넣는 실수. s = (Ns - N) / N 으로 잘못 외우는 경우가 제법 많습니다. 슬립은 "동기속도 대비 얼마나 늦는가"의 비율이므로 분모는 기준값인 동기속도(Ns)입니다. Ns = 1,200, N = 1,140일 때 분모를 N = 1,140으로 쓰면 s = 60/1,140 ≈ 0.053(5.3%)이 나와서 올바른 답 5%와 미묘하게 다릅니다. 선택지 중에 이 함정값을 섞어 놓는 경우도 있으니 조심하세요.

암기 꿀팁 + 시험장 체크리스트

• 암기 포인트 — "120 법칙" 문장으로 기억하기. "일이공(120) 곱하기 주파수, 나누기 극수 = 동기속도." 이 문장을 세 번 소리 내어 말하면 공식 순서가 손에 붙습니다. 숫자 120은 "1분 60초 × 2 (교류 반주기 보정 계수)"에서 유도되지만, 시험장에서 유도 과정을 떠올릴 필요는 없습니다. 그냥 120을 확정으로 외우세요.
• 암기 포인트 — 60 Hz 극수별 동기속도 테이블 통째로 외우기. 2극 = 3,600 rpm / 4극 = 1,800 rpm / 6극 = 1,200 rpm / 8극 = 900 rpm / 10극 = 720 rpm / 12극 = 600 rpm. 이 여섯 개만 외워두면 동기속도 계산을 건너뛰고 바로 슬립·회전수 계산으로 넘어갈 수 있어서 시간이 절약됩니다.
• 실전 팁 — 시험장에서 답 검증하는 방법. 구한 회전수 N이 동기속도 Ns보다 작은지 확인하세요. N이 Ns보다 크거나 같으면 계산이 틀린 겁니다. 유도전동기 회전수는 반드시 동기속도보다 작습니다(0 < s < 1).
• 실전 팁 — 슬립 범위로 보기 삭제하기. 일반 유도전동기의 정격 슬립은 2~8%입니다. 문제에서 별도 조건 없이 슬립을 물어보는데 선택지에 50%, 80% 같은 값이 있다면 그건 오답입니다. 보기를 좁혀가는 데 활용하세요.
• 시험장 체크리스트 — 문제 풀기 전 3초 확인. ① 극수인가, 극쌍수인가? ② 슬립 단위가 소수인가, %인가? ③ 구하는 것이 동기속도인가, 실제 회전수인가? 이 세 가지를 문제 읽고 나서 3초 안에 표시해 두면 대부분의 실수가 사전에 차단됩니다.
• 암기 포인트 — 슬립과 비례하는 것들 묶음 암기. 슬립 s에 비례하는 것: 슬립 주파수(f2 = s × f1), 회전자 기전력(E2s = s × E2), 회전자 리액턴스(X2s = s × X2). 슬립과 무관한 것: 회전자 저항 R2. 이 대비 구조를 한 문장으로 정리하면 "전압·주파수·리액턴스는 슬립과 함께 변하고, 저항만 꿋꿋이 고정이다."

자주 묻는 질문

Q. 동기속도(Ns)와 실제 회전수(N)가 헷갈립니다. 명판에 적힌 숫자는 어느 쪽인가요?

A. 명판에 기재된 rpm은 전부하 운전 시의 실제 회전수(N)입니다. 동기속도는 이론값이라 명판에 표시되지 않습니다. 명판값 N이 동기속도 Ns보다 약간 작으면 정상입니다.

Q. 슬립이 0이 되면 어떻게 되나요? 이상적인 이유가 있나요?

A. 슬립이 0이면 회전자와 자기장의 상대속도가 없어 전자기 유도가 발생하지 않아 토크가 0이 됩니다. 현실에서는 마찰·부하가 있으므로 슬립이 0인 운전은 불가능

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📚 참고 자료

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