🟢 [전기자기학] 전기자기학 기초 — 전하·전계·전위 개념부터 쿨롱 법칙까지

전기자기학 기초 — 전하·전계·전위 개념부터 쿨롱 법칙까지

전기기사 합격연구소 · 2026년 05월 20일

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이수진

전기공학 전공 · 전기산업기사 필기 92점 합격 · 수험 멘토

이론 과목 중심 학습으로 필기 고득점, 직장인 병행 합격 경험

전기공학을 전공하고 직장 다니면서 전기산업기사를 준비했습니다. 이론이 어렵게 느껴지는 분들을 위해 공식 유도 과정부터 차근차근 풀어드립니다. 학습 참고용 콘텐츠이며, 공식 기출문제는 Q-net에서 확인하세요.

본 콘텐츠는 학습 참고용이며, 실제 시험 출제와 다를 수 있습니다.

전기자기학에서 전하·전계·전위, 그리고 쿨롱 법칙은 Q-net 출제기준 기준으로 전기산업기사·전기기사 필기 1과목(전기자기학)의 첫 단원입니다. 매회 시험에서 평균 4~6문항이 이 단원에서 출제되며, 특히 쿨롱 법칙 계산과 전위 개념은 거의 빠지지 않고 나옵니다. 이 개념들을 확실히 잡아두면 전기자기학 점수의 3분의 1 이상을 안정적으로 확보할 수 있습니다.

핵심 개념 정리 — 이 주제의 기초부터

민수씨가 야근 끝에 새벽에 책을 펼쳤을 때 가장 먼저 마주치는 단어가 바로 전하(Electric Charge)입니다. 전하는 물질이 가진 전기적 성질의 기본 단위예요. 단위는 쿨롱(C)을 씁니다. 전자 하나의 전하량은 e = 1.602 × 10⁻¹⁹ C 입니다. 양전하(+)와 음전하(-)가 있으며, 같은 부호끼리는 밀어내고 다른 부호끼리는 끌어당깁니다. 핵심은 이겁니다: 전하는 생성되거나 소멸하지 않고 반드시 보존됩니다. 이것이 전하 보존 법칙입니다.

다음은 전계(Electric Field, 전기장)입니다. 전계는 전하 주변에 형성되는 공간적 영향력입니다. 단위는 V/m 또는 N/C를 씁니다. 점전하 Q[C]로부터 거리 r[m] 떨어진 지점의 전계 세기 E는 다음과 같습니다.
E = Q / (4 × π × ε₀ × r²)
여기서 ε₀는 진공의 유전율로 8.854 × 10⁻¹² F/m 입니다. 간편하게 1/(4πε₀) = 9 × 10⁹ N·m²/C² 으로 외워두면 계산이 훨씬 빠릅니다. 예를 들어 Q = 2 × 10⁻⁶ C (2μC) 전하에서 r = 3 m 떨어진 지점의 전계는 E = (9 × 10⁹ × 2 × 10⁻⁶) / (3²) = 18000 / 9 = 2000 V/m 가 됩니다. 민수씨, 이 계산 순서 딱 기억해두세요.

전위(Electric Potential)는 단위 양전하(+1C)를 무한대 지점에서 해당 지점까지 옮기는 데 필요한 일의 양입니다. 단위는 볼트(V)입니다. 점전하 Q로부터 거리 r 지점의 전위는 다음과 같습니다.
V = Q / (4 × π × ε₀ × r)
전계 E와 비교하면 분모에 r²이 아니라 r이 들어갑니다. 여기서 자주 틀립니다: 전계는 r²에 반비례하고 전위는 r에 반비례한다는 차이를 헷갈립니다. 이 두 개가 시험에서 함께 나와 둘 중 하나를 고르게 합니다. 전계(E)는 벡터량, 전위(V)는 스칼라량이라는 점도 반드시 구분해야 합니다. 벡터는 방향이 있어서 합산할 때 방향까지 고려해야 하고, 스칼라는 그냥 숫자 더하기입니다.

마지막으로 쿨롱 법칙(Coulomb's Law)입니다. 두 점전하 Q₁과 Q₂ 사이에 작용하는 힘 F를 구하는 공식입니다.
F = (Q₁ × Q₂) / (4 × π × ε₀ × r²)
또는 간편하게 F = 9 × 10⁹ × (Q₁ × Q₂) / r²
단위는 N(뉴턴)입니다. Q₁ × Q₂의 결과가 양수(+)면 척력(밀어내는 힘), 음수(-)면 인력(끌어당기는 힘)입니다. 실전 팁: 문제에서 힘의 방향을 물을 때는 전하 부호를 먼저 확인하는 습관을 들이세요.

핵심 공식 총정리 — 암기 필수

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StudyBot — 핵심 요약

출제빈도: ★★★ 매회출제 · 2026년 05월 20일

📋 핵심 공식

• 쿨롱 법칙 — F = kQ₁Q₂/r² = Q₁Q₂/(4πε₀r²) [N], 여기서 k = 9×10⁹ N·m²/C², ε₀ = 8.854×10⁻¹² F/m
• 점전하에 의한 전계 세기 — E = kQ/r² = Q/(4πε₀r²) [V/m 또는 N/C]
• 점전하에 의한 전위 — V = kQ/r = Q/(4πε₀r) [V], 전위차 V = W/Q [V]

⚠️ 자주 틀리는 포인트

• 쿨롱 법칙에서 거리 r을 제곱하지 않고 그냥 r로 나누는 실수 — 반드시 r²임을 주의
• 전계 E는 벡터(방향 있음), 전위 V는 스칼라(방향 없음)를 혼동하여 중첩 계산 시 전계도 대수합으로 계산하는 오류

💡 암기 팁

F(힘)·E(전계)·V(전위) 분모의 r 지수를 "2·2·1"로 암기 — 힘과 전계는 r², 전위만 r¹

공식명	공식	적용 조건	주의사항
쿨롱 법칙	F = 9×10⁹ × (Q₁×Q₂) / r²	진공(공기) 중, 점전하 두 개	매질이 있으면 ε₀ 대신 ε = ε₀×εr 사용
점전하 전계	E = 9×10⁹ × Q / r²	진공 중, 점전하에서 거리 r 지점	E는 벡터량. 방향은 +전하에서 멀어지는 방향
점전하 전위	V = 9×10⁹ × Q / r	진공 중, 무한대 기준점	V는 스칼라량. 여러 전하면 단순 합산 가능
전계·전위 관계	E = -dV/dr (평균: E = ΔV / Δr)	균일 전계 또는 점전하 전계	전계는 전위가 높은 곳에서 낮은 곳을 향함
전하·전계·힘 관계	F = Q × E	전계 E 내에 전하 Q 놓인 경우	쿨롱 법칙과 혼동 금지. 이건 단일 전하에 작용하는 힘
비유전율 적용 쿨롱	F = Q₁×Q₂ / (4×π×ε₀×εr×r²)	유전체(비유전율 εr) 내부	εr은 항상 1 이상. 진공이면 εr = 1

기출유형 분석 — 이렇게 출제됩니다

Q-net 기출문제를 기준으로 이 단원에서 반복 출제되는 패턴은 크게 세 가지입니다.

패턴 1 — 두 전하 사이의 힘 계산: "진공 중에서 Q₁ = 3 × 10⁻⁶ C, Q₂ = 2 × 10⁻⁶ C인 두 점전하가 0.3m 떨어져 있을 때 작용하는 힘은?" 형태입니다. 계산 순서: ① 쿨롱 공식 F = 9×10⁹ × Q₁×Q₂ / r² 쓰기 → ② 수치 대입 → ③ 지수끼리 정리 → ④ 단위(N) 확인. 민수씨처럼 야근 후 피곤한 상태에서는 지수 계산 실수가 잦으니 10⁻⁶ × 10⁻⁶ = 10⁻¹² 이것만 확실히 짚고 가세요.

패턴 2 — 전계와 전위 중 하나를 구하는 문제: 같은 조건을 주고 E를 구할지 V를 구할지 요구하는 문제입니다. 함정은 분모가 r²인지 r인지 헷갈리게 만드는 것입니다. 암기 포인트: 전계는 제곱(r²), 전위는 일차(r). "전계는 거리에 더 민감하다"고 외우면 됩니다.

패턴 3 — 합성 전계 또는 합성 전위 계산: 두 개 이상의 전하가 주어지고 특정 지점에서의 전계 또는 전위를 구하는 문제입니다. 전위는 스칼라이므로 그냥 더하면 되지만, 전계는 벡터이므로 방향까지 고려해야 합니다. 여기서 자주 틀립니다: 전위 합산은 쉬운데 전계 벡터 합산에서 방향 부호를 잘못 처리하는 경우입니다. 두 전하가 x축 위에 있을 때, 기준점 좌우 방향을 정확히 설정해야 합니다.

실전 문제풀이 — STEP별 상세해설

문제 1. 진공 중에서 Q₁ = 4 × 10⁻⁶ C, Q₂ = -2 × 10⁻⁶ C 인 두 점전하가 0.2 m 떨어져 있다. 두 전하 사이에 작용하는 힘의 크기와 종류를 구하시오.

STEP 1 — 공식 선택: 두 점전하 사이 힘 → F = 9×10⁹ × |Q₁×Q₂| / r²
STEP 2 — 수치 대입: F = 9×10⁹ × (4×10⁻⁶ × 2×10⁻⁶) / (0.2)² = 9×10⁹ × 8×10⁻¹² / 0.04 = 9×10⁹ × 2×10⁻¹⁰ = 1.8 N
STEP 3 — 종류 판별: Q₁은 (+), Q₂는 (-)이므로 부호 다름 → 인력(당기는 힘)
왜 이렇게 푸는가: 크기를 먼저 절댓값으로 구한 뒤 부호로 인력/척력을 따로 판별하는 방식이 실수 없이 빠릅니다.

문제 2. 진공 중에서 Q = 6 × 10⁻⁹ C인 점전하로부터 3 m 떨어진 지점의 전계 E와 전위 V를 각각 구하시오.

STEP 1 — 전계 공식 선택: E = 9×10⁹ × Q / r²
STEP 2 — 전계 계산: E = 9×10⁹ × 6×10⁻⁹ / 3² = 54 / 9 = 6 V/m
STEP 3 — 전위 계산: V = 9×10⁹ × Q / r = 9×10⁹ × 6×10⁻⁹ / 3 = 54 / 3 = 18 V
왜 이렇게 푸는가: E와 V를 같은 조건에서 한 번에 비교하는 문제가 실제로 출제됩니다. 분모의 r²과 r 차이 하나로 답이 갈리기 때문에 STEP을 나눠 각각 계산하는 습관이 중요합니다.

문제 3. 비유전율 εr = 5인 유전체 안에서 Q₁ = Q₂ = 1 × 10⁻⁶ C인 두 점전하가 0.1 m 떨어져 있을 때 힘의 크기를 구하시오.

STEP 1 — 유전체 쿨롱 공식: F = Q₁×Q₂ / (4×π×ε₀×εr×r²) = (9×10⁹/εr) × Q₁×Q₂ / r²
STEP 2 — 수치 대입: F = (9×10⁹ / 5) × (1×10⁻⁶ × 1×10⁻⁶) / (0.1)² = 1.8×10⁹ × 10⁻¹² / 0.01 = 1.8×10⁻³ / 0.01 = 0.18 N
STEP 3 — 검토: 유전체가 있으면 진공보다 힘이 작아집니다. 진공(εr=1)이면 0.9 N인데, εr=5이므로 0.9/5 = 0.18 N. 맞습니다.
왜 이렇게 푸는가: 유전체 문제는 εr 하나만 분모에 추가하면 됩니다. "유전체 → 힘 약해진다"는 물리적 직관으로 검산까지 하세요.

자주 틀리는 실수 TOP 3

1. r² vs r 혼동: 전계 E 공식의 분모는 r²이고, 전위 V 공식의 분모는 r입니다. 민수씨처럼 새벽에 피곤한 상태에서 풀면 둘을 바꿔 쓰는 경우가 많습니다. 올바른 풀이: 공식 쓸 때 무조건 E는 "제곱" 이라고 입으로 중얼거리고 쓰는 습관을 들이세요. "전계는 거리 제곱에 반비례, 전위는 거리에 반비례"를 암기 문장으로 굳혀두면 됩니다.
2. 유전체 조건 무시: "유전체 안에서"라는 조건이 있는데도 진공 쿨롱 공식을 그대로 쓰는 실수입니다. 문제에서 비유전율 εr이 주어지면 반드시 분모에 εr을 곱해야 합니다. 올바른 풀이: 문제를 읽으면서 "매질이 진공/공기인가, 아닌가"를 먼저 체크하는 루틴을 만들어야 합니다. 문제 첫 줄에 "비유전율 εr = ?" 이 있으면 형광펜으로 표시하세요.
3. 벡터 합산 방향 오류: 두 전하가 만드는 전계를 합산할 때 방향(부호)을 잘못 처리하는 경우입니다. 전위는 스칼라라 그냥 더하면 되지만, 전계는 방향이 있어서 같은 방향이면 더하고 반대 방향이면 빼야 합니다. 올바른 풀이: 먼저 좌표축을 설정하고, 각 전하가 기준점에서 만드는 전계 방향을 화살표로 그린 다음 계산하세요. 그림 하나가 계산 실수 두세 개를 잡아줍니다.

암기 꿀팁 + 시험장 체크리스트

• 암기 포인트 — "F는 둘, E는 제곱, V는 일차": 쿨롱 힘 F에는 전하가 두 개(Q₁×Q₂)이고 r², 전계 E에는 전하 하나(Q)이고 r², 전위 V에는 전하 하나(Q)이고 r. 이 세 문장을 붙여서 한 줄로 외워두면 시험 중 공식이 헷갈려도 즉시 재구성할 수 있습니다.
• 암기 포인트 — 9×10⁹ 상수 유도 불필요: 1/(4×π×ε₀) = 9×10⁹ N·m²/C² 은 외워야 합니다. 시험에서 유도할 시간이 없습니다. 민수씨는 이 상수를 포스트잇에 써서 책상에 붙여두세요.
• 실전 팁 — 단위 확인이 점수입니다: 시험에서 단위를 μC(마이크로쿨롱)으로 주면 반드시 10⁻⁶으로 변환해서 대입하세요. 단위 변환 실수만 없애도 계산 문제 2~3개는 더 맞힐 수 있습니다.
• 시험장 체크리스트 — 문제 읽을 때 순서: ① 진공인가 유전체인가 확인 → ② 구하는 게 F인가 E인가 V인가 확인 → ③ 공식 쓰기 → ④ 단위 변환 → ⑤ 계산 → ⑥ 단위 붙이기. 이 여섯 단계를 습관으로 만드세요.
• 암기 포인트 — 인력·척력 판별: Q₁×Q₂ 결과가 양수(+) → 척력(같은 부호), 음수(-) → 인력(다른 부호). 물리적으로 같은 극은 밀어내고 다른 극은 당긴다는 것을 떠올리면 외울 필요도 없습니다.
• 시험장 체크리스트 — 전계 방향 서술형 주의: "전계의 방향은?"을 묻는 문제에서 양전하(+)가 있으면 전계는 그 전하에서 바깥쪽(멀어지는 방향)을 향합니다. 음전하(-)는 반대로 안쪽(당기는 방향)을 향합니다.

자주 묻는 질문

Q. 전계(E)와 전위(V) 공식이 너무 헷갈립니다. 둘 다 Q가 있고 r이 있는데 어떻게 구분하나요?

A. 핵심은 이겁니다: E는 분모에 r²(거리 제곱), V는 분모에 r(거리 일차)입니다. 또 E는 벡터(방향 있음), V는 스칼라(방향 없음)라는 차이를 함께 기억하면 두 가지 특성이 한 세트로 묶여 혼동이 줄어듭니다.

Q. 쿨롱 법칙은 진공에서만 성립하나요? 공기 중에서도 쓸 수 있나요?

A. 공기의 비유전율 εr은 1.0006으로 진공(εr=1)과 거의 같아서 시험 문제에서는 '공기 중'도 진공과 동일하게 εr=1로 처리합니다. 유전체라고 명시된 경우에만 εr 값을 별도 적용하면 됩니다.

Q. 비전공자인데 유전율 ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² 이런 숫자를 다 외워야 하나요?

A. 외울 필요 없습니다. 시험에서는 1/(4πε₀) = 9×10⁹ 이 하나만 외워두면 됩니다. 이 상수를 쓰면 ε₀ 숫자를 직접 다룰 일이 거의 없습니다. Q-net 기출 풀이 해설도 전부 9×10⁹ 기준으로 작성되어 있습니다.

이 포스트에서 다룬 공식과 계산 방법은 학습 참고용으로 작성되었으며, 최종 시험 준비는 Q-net(한국산업인력공단) 공식 출제기준과 최신 기출문제를 반드시 병행하여 확인하시기 바랍니다.

오늘 민수씨에게 드리는 구체적인 다음 행동 하나는 이겁니다: 지금 당장 쿨롱 법칙 문제 딱 5문제를 Q-net 기출문제집에서 찾아서 STEP 1→2→3 순서로 손으로 직접 풀어보세요. 읽는 것과 손으로 쓰는 것은 뇌에 남는 정도가 완전히 다릅니다. 새벽 2시간이라도 5문제 직접 풀기, 오늘 밤 바로 실행하세요.

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📚 전기(산업)기사 필기 기출문제집 📚 공학용 계산기 fx-570EX

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📚 참고 자료

Q-netKEC전기안전공사한국전력

※ 학습 참고용 자료이며, 최신 출제경향은 Q-net 공지사항을 확인하세요.

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