🟡 [전기기기] 변압기 등가회로·효율 — 무부하시험 단락시험 풀이법 완벽정리

변압기 등가회로·효율 — 무부하시험 단락시험 풀이법 완벽정리

전기기사 합격연구소 · 2026년 05월 28일

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정민호

전동기 제조사 엔지니어 · 전기기사 · 전기기기 전문

전동기 설계·시험 4년차, 변압기·유도기·동기기 실무 경험

전동기 제조사에서 설계와 시험을 담당하고 있습니다. 전기기기 과목은 실제 기기의 동작 원리를 이해하면 공식 암기가 절반으로 줄어듭니다. 학습 참고용 콘텐츠입니다.

본 콘텐츠는 학습 참고용이며, 실제 시험 출제와 다를 수 있습니다.

변압기 등가회로와 효율 계산은 전기산업기사·전기기사 필기·실기 양쪽에서 매년 빠짐없이 출제되는 핵심 파트입니다. 특히 무부하시험과 단락시험 데이터를 가지고 등가회로 정수를 산출하는 문제는 최근 5개년 기준 필기에서만 평균 2~3문항, 실기에서는 단독 계산 문제로 자주 등장합니다. 이 두 시험의 데이터를 헷갈리거나, 효율 공식에서 부하율을 빠트리는 순간 그 문제는 통째로 날아갑니다. 지금부터 현장 엔지니어 시각으로 군더더기 없이 정리해 드리겠습니다.

핵심 개념 정리 — 이 주제의 기초부터

변압기 등가회로는 실제 변압기의 손실을 두 덩어리로 쪼갠 회로 모델입니다. 핵심은 이겁니다: 철손(무부하손)은 전압에 의존하고, 동손(부하손)은 전류에 의존합니다. 이 차이를 이해해야 두 시험의 목적이 보입니다. 무부하시험(개방시험)은 2차측을 개방한 채 1차측에 정격전압을 인가합니다. 이때 흐르는 전류는 아주 작아서 1차 권선 임피던스 강하는 무시할 수 있습니다. 결과적으로 이 시험에서는 여자 컨덕턴스(g0)와 여자 서셉턴스(b0), 그리고 철손(Pi)을 구합니다. 단락시험은 2차측을 단락시킨 뒤 1차측에 전류가 정격이 되는 낮은 전압(단락전압 Vs)을 인가합니다. 이때 전압이 낮으니 철손은 무시됩니다. 이 시험에서는 등가저항(Req), 등가리액턴스(Xeq), 그리고 정격 동손(Pc)을 구합니다. 하은이 처음 이 파트를 공부할 때 가장 많이 묻는 게 있습니다. "무부하시험과 단락시험, 어느 쪽이 철손이고 어느 쪽이 동손이에요?" 단순하게 기억하면 됩니다. 전압을 정격으로 올려야 철손이 나오고, 전류를 정격으로 올려야 동손이 나옵니다. 무부하시험은 전압을 정격으로 → 철손 데이터. 단락시험은 전류를 정격으로 → 동손 데이터. 등가회로 정수 계산 순서는 다음과 같습니다. 무부하시험 측정값: 인가전압 V0, 무부하전류 I0, 무부하입력(철손) Pi 여기서 역률각: cos θ0 = Pi / (V0 × I0) 여자 컨덕턴스: g0 = Pi / V0² 여자 어드미턴스: Y0 = I0 / V0 여자 서셉턴스: b0 = √(Y0² - g0²) 단락시험 측정값: 단락전압 Vs, 정격전류 In, 단락입력(동손) Pc 등가임피던스: Zeq = Vs / In 등가저항: Req = Pc / In² 등가리액턴스: Xeq = √(Zeq² - Req²) 이 정수들이 등가회로의 각 소자 값이 됩니다. 실제 현장에서 변압기를 받으면 시험성적서에 이 값들이 다 들어 있습니다. 수험 공부와 실무가 완전히 이어지는 지점입니다.

핵심 공식 총정리 — 암기 필수

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StudyBot — 핵심 요약

출제빈도: ★★☆ · 2026년 05월 28일

📋 핵심 공식

• 무부하시험 → 철손 및 여자 어드미턴스 산출: Y₀ = I₀/V₁, g₀ = P₀/V₁², b₀ = √(Y₀² - g₀²), 철손 Pᵢ = P₀
• 단락시험 → 동손 및 누설 임피던스 산출: Z_eq = Vs/Is, R_eq = Pc/Is², X_eq = √(Z_eq² - R_eq²), 동손 Pc = I²·R_eq
• 변압기 효율 η = (m·Pn·cosθ) / (m·Pn·cosθ + Pᵢ + m²·Pc) × 100[%] — 여기서 m은 부하율(0~1), Pn은 정격출력[W]

⚠️ 자주 틀리는 포인트

• 무부하시험과 단락시험의 측정값을 뒤바꾸는 실수 — 철손(Pᵢ)은 무부하시험에서, 동손(Pc)은 단락시험에서 구한다는 원칙을 혼동함
• 효율 공식에서 부하율 m을 빠뜨리거나, 동손 항에 m²이 아닌 m을 곱하는 실수 — 동손은 전류²에 비례하므로

공식명	공식 (텍스트)	적용 조건	주의사항
철손 (무부하손)	Pi = V0 × I0 × cos θ0	무부하시험 데이터	전압 정격 인가 시에만 성립. 주파수 변하면 Pi도 변한다.
여자 컨덕턴스	g0 = Pi / V0²	무부하시험	V0는 1차 인가전압. 단위: [S(지멘스)]
여자 어드미턴스	Y0 = I0 / V0	무부하시험	Y0 = √(g0² + b0²) 관계 성립
여자 서셉턴스	b0 = √(Y0² - g0²)	무부하시험	피타고라스 관계. g0를 먼저 구해야 한다.
정격 동손 (부하손)	Pc = Vs × In × cos θs = In² × Req	단락시험	In은 정격전류. 부하율 변하면 동손도 변한다.
등가 임피던스	Zeq = Vs / In	단락시험	Vs는 정격전류 흘릴 때의 단락전압
등가 저항	Req = Pc / In²	단락시험	1차 환산값. 2차 환산하려면 권수비² 적용
등가 리액턴스	Xeq = √(Zeq² - Req²)	단락시험	Zeq와 Req 단위 반드시 일치시킬 것
%임피던스 강하	%Z = (Vs / V1n) × 100 = (In × Zeq / V1n) × 100	단락시험	V1n은 정격 1차 전압
%저항 강하	%R = (Pc / Pn) × 100 (Pn: 정격용량 [VA])	단락시험	Pn = V1n × In으로 계산
%리액턴스 강하	%X = √(%Z² - %R²)	단락시험	%Z, %R 먼저 구한 뒤 계산
변압기 효율	η = (m × Pn × cos θ) / (m × Pn × cos θ + Pi + m² × Pc) × 100[%]	부하율 m, 역률 cos θ 조건	m=부하율(0~1). 정격 시 m=1. m² 에 주의.
최대효율 조건	Pi = m² × Pc → m = √(Pi / Pc)	최대효율 부하율 산출	m이 1 초과 시 최대효율은 정격부하 시 발생
전압변동률	ε ≒ %R × cos θ + %X × sin θ	지상(유도성) 부하 기준	진상 부하는 %X 항 앞에 마이너스(−) 부호

기출유형 분석 — 이렇게 출제됩니다

기출 패턴은 크게 세 가지로 나뉩니다. 각 패턴의 출제 빈도와 풀이 방향을 먼저 파악하면 문제를 보는 순간 어디서부터 시작할지 보입니다. 패턴 1. 시험 데이터 → 등가회로 정수 산출형 "정격 10kVA, 1차 2000V, 2차 200V 변압기의 무부하시험 결과: V0=2000V, I0=0.5A, Pi=300W. 단락시험 결과: Vs=60V, In=5A, Pc=150W. 등가저항과 등가리액턴스를 구하시오." 이 유형이 출제 빈도 1위입니다. 계산 순서: 단락시험 데이터만 사용 → Zeq = 60/5 = 12Ω → Req = 150/5² = 6Ω → Xeq = √(12² - 6²) = √(144-36) = √108 ≒ 10.39Ω. 패턴 2. 효율 계산 + 최대효율 조건형 "위 변압기를 역률 0.8로 운전 시 전부하 효율과 최대효율 발생 부하율을 구하시오." 이 유형은 반드시 m, Pi, Pc 세 값을 모두 확인해야 합니다. 계산 순서: 전부하(m=1) 효율 → η = (1×10000×0.8)/(1×10000×0.8 + 300 + 1²×150) × 100 → 최대효율 조건 m = √(300/150) = √2 ≒ 1.41 → m이 1 초과이므로 이 변압기의 최대효율은 전부하 시 나타납니다. 여기서 자주 틀립니다: m > 1이 나오면 패닉하지 말고 "최대효율은 전부하에서 발생한다"고 적으면 됩니다. 패턴 3. 전압변동률 계산형 "%R과 %X를 주거나 유도하게 한 뒤, 특정 역률에서의 전압변동률을 구하시오." 지상 역률 0.8이면 cos θ=0.8, sin θ=0.6을 대입합니다. ε ≒ %R×0.8 + %X×0.6. 암기 포인트: sin θ는 cos θ로 sin θ = √(1 - cos²θ) 로 계산. 0.8 역률이면 sin θ=0.6. 0.6 역률이면 sin θ=0.8. 이 쌍을 시험장 입실 전에 머릿속에 넣어두세요. 한국산업인력공단 Q-net 시험정보에서 전기기사·전기산업기사 과년도 기출문제를 PDF로 무료 다운로드할 수 있습니다. 최소 3개년치를 직접 풀어보는 게 패턴 체화의 가장 빠른 방법입니다.

실전 문제풀이 — STEP별 상세해설

[문제 1] 등가회로 정수 산출 정격 20kVA, 1차 전압 3300V, 2차 전압 220V인 변압기의 시험 결과가 아래와 같다. 무부하시험: V0=220V (2차측 인가), I0=1.2A, Pi=200W 단락시험: Vs=150V (1차측), In=6.06A (1차 정격전류), Pc=450W 1차 환산 등가저항, 등가리액턴스, %임피던스 강하를 구하시오. STEP 1. 단락시험 데이터로 Zeq 계산 Zeq = Vs / In = 150 / 6.06 ≒ 24.75Ω STEP 2. Req, Xeq 계산 Req = Pc / In² = 450 / (6.06²) = 450 / 36.72 ≒ 12.26Ω Xeq = √(Zeq² - Req²) = √(24.75² - 12.26²) = √(612.56 - 150.31) = √462.25 ≒ 21.50Ω STEP 3. %임피던스 강하 정격 1차 전압 V1n = 3300V %Z = (In × Zeq / V1n) × 100 = (6.06 × 24.75 / 3300) × 100 = (149.99 / 3300) × 100 ≒ 4.55% 왜 이렇게 푸는지: 단락시험은 1차측에서 진행했으므로 Zeq는 1차 환산값입니다. 2차측에서 단락시험을 했다면 권수비²(= (3300/220)² = 225)를 곱해 1차로 환산해야 합니다. 시험지에 어느 측에서 시험했는지 반드시 확인하세요. [문제 2] 효율 및 최대효율 부하율 정격 50kVA, 철손 500W, 정격 동손 1000W인 변압기를 역률 0.9(지상)로 운전한다. (1) 전부하 효율, (2) 75% 부하 시 효율, (3) 최대효율 발생 부하율을 구하시오. STEP 1. 전부하(m=1) 효율 η = (1 × 50000 × 0.9) / (1 × 50000 × 0.9 + 500 + 1² × 1000) × 100 = 45000 / (45000 + 500 + 1000) × 100 = 45000 / 46500 × 100 ≒ 96.77% STEP 2. 75% 부하(m=0.75) 효율 η = (0.75 × 50000 × 0.9) / (0.75 × 50000 × 0.9 + 500 + 0.75² × 1000) × 100 = 33750 / (33750 + 500 + 562.5) × 100 = 33750 / 34812.5 × 100 ≒ 96.95% STEP 3. 최대효율 부하율 m = √(Pi / Pc) = √(500 / 1000) = √0.5 ≒ 0.707 → 약 70.7% 부하 왜 이렇게 푸는지: m=0.75일 때 효율이 전부하보다 높습니다. 동손이 철손의 두 배이기 때문에 부하를 줄여 동손을 줄이는 게 효율상 유리합니다. 이 구조적 이해가 있어야 숫자만 외우지 않아도 됩니다. [문제 3] 전압변동률 %R=2%, %X=3%인 변압기에 역률 0.8(지상) 부하를 걸었을 때 전압변동률을 구하시오. STEP 1. cos θ=0.8이면 sin θ=√(1-0.64)=√0.36=0.6 STEP 2. ε ≒ %R × cos θ + %X × sin θ = 2×0.8 + 3×0.6 = 1.6 + 1.8 = 3.4% STEP 3. 만약 역률이 진상(용량성) 0.8이라면 ε ≒ 2×0.8 - 3×0.6 = 1.6 - 1.8 = -0.2% (전압이 올라가는 현상) 왜 이렇게 푸는지: 진상 부하에서 전압변동률이 음수가 나오면 틀린 게 아닙니다. 수전단 전압이 송전단보다 높아지는 페란티 현상의 단순화 표현입니다. 실제 현장에서도 경부하 야간에 이런 현상이 자주 발생합니다.

자주 틀리는 실수 TOP 3

1. 무부하시험 데이터로 동손을, 단락시험 데이터로 철손을 구하는 실수 하은이 처음 모의고사를 풀 때 가장 많이 저지른 실수입니다. Pi=Pc라고 혼동하는 경우가 많습니다. 올바른 풀이: 문제에 "무부하시험"이라고 쓰여 있으면 Pi(철손) 데이터. "단락시험"이라고 쓰여 있으면 Pc(동손) 데이터. 이 분리 원칙을 문제 읽는 즉시 필기해두세요.
2. 효율 공식에서 m²을 빠뜨리거나 m을 곱하지 않는 실수 η = (m × Pn × cos θ) / (m × Pn × cos θ + Pi + m² × Pc) 에서 분자의 m과 분모 동손 앞의 m²을 서로 뒤바꾸는 경우가 있습니다. 핵심은 이겁니다: 부하 출력은 m에 비례(1승), 동손은 전류²에 비례하므로 m²(2승). 단위 직관으로 기억하세요.
3. 단락시험이 어느 측에서 이뤄졌는지 확인하지 않고 환산 없이 쓰는 실수 실전 팁: 단락시험이 2차 측 기준으로 진행됐다면 Zeq(2차) 를 1차로 환산할 때 권수비 a = V1/V2 의 제곱을 곱해야 합니다. Zeq(1차) = a² × Zeq(2차). 예를 들어 권수비 10:1이면 a²=100. 2차에서 측정한 Zeq=0.1Ω이면 1차 환산값은 10Ω. 문제에 "1차 환산"이라는 말이 있으면 이 변환을 반드시 수행했는지 체크하세요.

암기 꿀팁 + 시험장 체크리스트

• 암기 포인트 — "무철단동(無鐵短銅)": 무부하시험→철손, 단락시험→동손. 네 글자로 두 시험의 목적이 정리됩니다. 시험지를 받으면 여백에 이 네 글자를 먼저 써두세요.
• 암기 포인트 — 최대효율 조건 = 철손 = 동손. "철동이 같을 때 최고다." m = √(Pi/Pc). 이 식만 기억하면 최대효율 문제는 절대 틀리지 않습니다.
• 암기 포인트 — sin θ 빠른 계산: 역률 0.8 → sin θ=0.6, 역률 0.6 → sin θ=0.8, 역률 1.0 → sin θ=0. 이 세 쌍은 시험장에서 계산기보다 빠르게 써야 합니다.
• 실전 팁: 효율 문제는 분자부터 계산해서 별도로 적어두세요. 분모 계산에서 Pi, m²Pc를 하나씩 더할 때 오류가 생깁니다. 분자값을 먼저 적어두면 나누기 실수를 줄일 수 있습니다.
• 실전 팁: %Z, %R, %X 문제에서 정격용량 Pn을 VA 단위로 통일하세요. kVA를 그냥 쓰다가 분모·분자 단위 불일치로 소수점이 날아가는 사례가 많습니다.
• 실전 팁: 전압변동률 공식에서 진상 부하는 %X 항 앞에 반드시 마이너스 부호. 지상은 플러스. 문제에 "진상" 또는 "용량성"이라는 단어가 보이면 즉시 부호를 바꾸세요.
• 시험장 체크리스트 — 풀기 전: ① 무부하/단락 구분 확인 → ② 1차·2차 측 기준 확인 → ③ 효율이면 m값 확인 → ④ 단위(V, A, W, VA) 통일 확인.
• 참고로 한국전기기술인협회(KENIA) 기술자료에서는 변압기 관련 기술 해설 자료를 제공하고 있어, 실무 연계 학습에 도움이 됩니다.
• 이 포스트에 포함된 공식 및 풀이 방법은 학습 참고용으로 작성된 것이며, 실제 시험 응시 시에는 한국산업인력공단 Q-net 공식 공고와 최신 출제기준을 반드시 확인하시기 바랍니다.

자주 묻는 질문

Q. 무부하시험을 1차 측에서 해도 되고 2차 측에서 해도 되나요? 결과가 달라지나요?

A. 어느 측에서 하든 철손 Pi 값은 동일합니다. 다만 측정된 전압·전류가 다르므로 g0, b0, Y0는 해당 측 기준값이 됩니다. 문제에서 어느 측 기준인지 확인한 뒤 등가회로에 적용해야 합니다.

Q. 최대효율 조건에서 m이 1보다 크면 어떻게 처리하나요?

A. m은 최대 1(전부하)이므로, m이 1 초과로 계산되면 실현 불가능한 조건입니다. 그 변압기의 최대효율은 전부하(m=1) 시점에서 발생한다고 답하면 됩니다.

Q. 전압변동률 공식 ε ≒ %R cosθ + %X sinθ 는 근사식인데, 정확한 식은 언제 사용하나요?

A. 필기·실기 모두 근사식으로 충분히 정답이 됩니다. 정밀식은 ε = %R cosθ + %X sinθ + (%X cosθ - %R sinθ)² / 200 이지만, 출제 문제의 99%는 근사식으로 풀 수 있습니다.

오늘 정리한 내용을 바탕으로, 지금 당장 최근 3개년 기출문제 중 변압기 효율·등가회로 파트 문제만 골라서 10문제를 시간을 재고 풀어보세요. 공식을 보지 않고 직접 세워서 풀어야 실력이 됩니다. 하은이처럼 졸업 전 자격증을 목표로 한다면, 이 단원은 1회독으로 끝내지 말고 실기 모의시험 직전에 한 번 더 회독하는 게 점수로 이어지는 가장 확실한 전략입니다.

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📚 전기(산업)기사 필기 기출문제집 📚 공학용 계산기 fx-570EX

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📚 참고 자료

Q-netKEC전기안전공사한국전력

※ 학습 참고용 자료이며, 최신 출제경향은 Q-net 공지사항을 확인하세요.

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