🟢 [전력공학] 송전선로 전압강하·전력손실 계산 — 공식 유도부터 기출풀이

송전선로 전압강하·전력손실 계산 — 공식 유도부터 기출풀이

전기기사 합격연구소 · 2026년 06월 01일

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이수진

전기공학 전공 · 전기산업기사 필기 92점 합격 · 수험 멘토

이론 과목 중심 학습으로 필기 고득점, 직장인 병행 합격 경험

전기공학을 전공하고 직장 다니면서 전기산업기사를 준비했습니다. 이론이 어렵게 느껴지는 분들을 위해 공식 유도 과정부터 차근차근 풀어드립니다. 학습 참고용 콘텐츠이며, 공식 기출문제는 Q-net에서 확인하세요.

본 콘텐츠는 학습 참고용이며, 실제 시험 출제와 다를 수 있습니다.

송전선로의 전압강하와 전력손실 계산은 전기산업기사·전기기사 시험에서 매 회차 빠짐없이 출제되는 최우선 파트입니다. 필기 기준으로 회로이론 및 전력공학 과목을 합산하면 평균 4~6문제가 이 주제에서 나옵니다. 공식만 외우면 된다고 생각하다가 부호나 조건을 혼동해 틀리는 수험생이 매우 많으므로, 유도 과정부터 확실히 잡아두어야 합니다. 이 포스트는 한국산업인력공단 Q-net 시험정보에 공개된 출제기준을 바탕으로 작성하였으며, 학습 참고 목적으로만 활용하시기 바랍니다. 실제 시험 출제범위 및 기준은 반드시 공단 공식 공고를 통해 확인하세요.

핵심 개념 정리 — 이 주제의 기초부터

핵심은 이겁니다: 전압강하는 선로 임피던스(저항 R과 리액턴스 X)에 전류가 흐를 때 생기는 전압 손실입니다. 건물관리 15년 경력의 태호(45세) 씨는 현장에서 케이블이 뜨거워지는 경험은 있었지만, 왜 수전단 전압이 낮아지는지 수식으로 이해한 적은 없었습니다. 기초부터 짚어드리겠습니다.

임피던스 먼저 잡기
선로 임피던스 Z = R + jX (단위: Ω)
크기로 표현하면 Z = √(R² + X²)
여기서 R은 선로 저항, X는 선로 리액턴스입니다.

전압강하 유도 과정 (단상 2선식 기준)
수전단 전류를 I[A], 역률을 cosθ, sinθ = √(1 - cos²θ) 로 두면:
전압강하 e = 2I(R·cosθ + X·sinθ) [V]
앞의 "2"는 왕복 2선이기 때문입니다. 단상 2선식에서는 거전류가 같은 선을 두 번 타고 흐릅니다.

태호 씨가 처음 이 식을 봤을 때 "왜 2를 곱하냐"고 물어봤습니다. 현장 감각으로 생각하면 됩니다. 케이블은 가선(보내는 선)과 복귀선(돌아오는 선), 총 두 가닥입니다. 전류가 두 가닥을 모두 지나가니 저항 손실도 두 배입니다.

3상 3선식으로 확장
3상에서는 선간전압 기준으로:
전압강하 e = √3 × I(R·cosθ + X·sinθ) [V]
또는 상전압 기준 단상과 동일하게 e = I(R·cosθ + X·sinθ) [V]로 표현하기도 합니다.
시험에서는 "선간전압 기준" 또는 "상전압 기준" 중 무엇을 묻는지 반드시 확인해야 합니다. 여기서 자주 틀립니다: √3 계수를 빠뜨리거나 잘못 곱하는 경우입니다.

전력손실 유도 과정
선로에서 발생하는 전력손실(열손실)은 옴의 법칙에서 바로 나옵니다.
단상 2선식: P_loss = 2 × I² × R [W]
3상 3선식: P_loss = 3 × I² × R [W]
3상에서 "3"을 곱하는 이유는 세 개의 상 도체 각각에서 손실이 발생하기 때문입니다. 태호 씨는 이것을 "3가닥 케이블이 각각 열을 낸다"고 현장 감각으로 이해했습니다.

유효전력 P와 전류 I의 관계
단상: P = V × I × cosθ → I = P / (V × cosθ)
3상: P = √3 × V_L × I × cosθ → I = P / (√3 × V_L × cosθ)
전류를 먼저 구한 뒤 전압강하나 전력손실 공식에 대입하는 흐름이 시험의 표준 풀이 루트입니다.

핵심 공식 총정리 — 암기 필수

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StudyBot — 핵심 요약

출제빈도: ★ · 2026년 06월 01일

📋 핵심 공식

• 단상 2선식 전압강하 e = 2I(Rcosθ + Xsinθ) [V]
• 3상 3선식 전압강하 e = √3 · I(Rcosθ + Xsinθ) [V]
• 선로 전력손실 P_loss = I²R × (선수) [W] → 단상 2선식: 2I²R, 3상 3선식: 3I²R

⚠️ 자주 틀리는 포인트

• 단상은 계수 2, 3상은 계수 √3 을 혼동하거나, 3상 전력손실에서 계수를 √3으로 잘못 쓰는 것 (전력손실 계수는 선수인 3, 전압강하만 √3)
• 역률각 θ에서 cosθ는 저항 R에, sinθ는 리액턴스 X에 곱해야 하는데 sinθ와 cosθ 위치를 바꿔 대입하는 실수

💡 암기 팁

전압강하 공식은 "단상은 2배, 3상은 루트3배" 로 묶어 외우고, 괄호 안은 항상 (Rcosθ + Xsinθ) 순서로 R·cos, X·sin 매칭임을 R-cos / X-sin 두 쌍으로 기억한다

공식명	공식	적용 조건	주의사항
단상 2선식 전압강하	e = 2I(R·cosθ + X·sinθ)	단상 2선식, 선로 저항·리액턴스 동일	계수 "2"는 왕복 선로. 단상 3선식과 혼동 금지
3상 3선식 전압강하 (선간전압 기준)	e = √3 × I(R·cosθ + X·sinθ)	3상 평형 부하, 선간전압 기준	√3 ≈ 1.732. 상전압 기준 풀이와 혼동 금지
전압강하율	ε = e / V_s × 100 [%]	V_s: 송전단 전압	V_r(수전단)으로 나누는 오류 주의
단상 2선식 전력손실	P_loss = 2 × I² × R	단상 2선식	R은 편도(한 선) 저항값 사용
3상 3선식 전력손실	P_loss = 3 × I² × R	3상 평형 부하	R은 1선당 저항값. 선간이 아닌 상저항
전력손실률	η_loss = P_loss / P_s × 100 [%]	P_s: 송전 유효전력	수전단 전력 P_r과 혼동 금지
전류 계산 (3상)	I = P / (√3 × V_L × cosθ)	3상, V_L: 선간전압	kW → W 단위 변환 확인 필수
전류 계산 (단상)	I = P / (V × cosθ)	단상	V는 선간전압(=상전압, 단상이므로)
근사식 (전압강하, 저항 우세)	e ≈ I × R × cosθ × 선로계수	리액턴스 무시 가능한 단거리 저압선로	시험에서 "리액턴스 무시" 조건 명시 시에만 사용

기출유형 분석 — 이렇게 출제됩니다

실제 기출을 분석하면 크게 세 가지 패턴으로 나뉩니다. 한국전기기술인협회(KENIA) 기술자료에서도 이 세 패턴이 반복 출제 유형으로 분류되어 있습니다.

패턴 1: 전압강하값 직접 계산
"3상 3선식 배전선로에서 부하 전력 P[kW], 역률 cosθ, 선간전압 V[kV], 선로 저항 R[Ω], 리액턴스 X[Ω]일 때 전압강하는?"
계산 순서:
① P[kW]를 W로 변환 (×1000)
② I = P / (√3 × V × cosθ) 로 전류 계산
③ sinθ = √(1 - cos²θ) 계산
④ e = √3 × I × (R·cosθ + X·sinθ) 대입
⑤ 단위 확인 (V인지 kV인지)

패턴 2: 전력손실 계산
"동일 부하 조건에서 선로 저항 R[Ω]일 때 전력손실 P_loss[kW]를 구하라."
계산 순서:
① 전류 I 계산 (위 패턴 1의 ①~② 동일)
② P_loss = 3 × I² × R 대입
③ W → kW 변환 (÷1000)

여기서 자주 틀립니다: P_loss 공식에 "3"을 쓰는 3상 3선식인데 "2"를 쓰거나, 반대로 단상 2선식 문제에 "3"을 쓰는 실수입니다. 문제 첫 줄에서 "단상"인지 "3상"인지 반드시 체크하는 습관을 들이세요.

패턴 3: 전압강하율(%) 또는 전력손실률(%) 계산
이 패턴은 중간 계산 결과를 비율로 나타내라는 문제입니다. 앞의 두 패턴으로 구한 e나 P_loss 값을 송전단 기준으로 나눠주면 됩니다.
전압강하율 ε = (e / V_s) × 100 [%]
전력손실률 = (P_loss / P_s) × 100 [%]
실전 팁: 분모를 수전단으로 잘못 쓰는 경우가 많습니다. 분모는 반드시 송전단(보내는 쪽) 기준입니다.

실전 문제풀이 — STEP별 상세해설

[문제 1] 3상 전압강하 계산
3상 3선식 배전선로에서 부하가 300kW, 역률 0.8(지상), 수전단 선간전압 6,600V, 선로 1선당 저항 R = 2Ω, 리액턴스 X = 1.5Ω이다. 전압강하는 몇 V인가?

STEP 1. 전류 I 계산
I = P / (√3 × V_L × cosθ)
I = 300,000 / (1.732 × 6,600 × 0.8)
I = 300,000 / 9,144.96 ≈ 32.8 [A]

STEP 2. sinθ 계산
cosθ = 0.8이므로
sinθ = √(1 - 0.8²) = √(1 - 0.64) = √0.36 = 0.6

STEP 3. 전압강하 e 계산
e = √3 × I × (R·cosθ + X·sinθ)
e = 1.732 × 32.8 × (2 × 0.8 + 1.5 × 0.6)
e = 1.732 × 32.8 × (1.6 + 0.9)
e = 1.732 × 32.8 × 2.5
e = 1.732 × 82 ≈ 142.0 [V]

태호 씨가 이 문제를 처음 풀 때 sinθ를 cos로 쓰는 실수를 했습니다. STEP 2에서 sinθ를 반드시 별도 계산해두는 습관이 중요합니다.

[문제 2] 3상 전력손실 계산
위 문제 1과 동일 조건에서 전력손실 P_loss[kW]를 구하시오.

STEP 1. 전류 I 사용 (문제 1에서 I ≈ 32.8A 그대로 사용)

STEP 2. 전력손실 공식 적용
P_loss = 3 × I² × R
P_loss = 3 × (32.8)² × 2
P_loss = 3 × 1075.84 × 2
P_loss = 6,455 [W]

STEP 3. 단위 변환
P_loss = 6,455 W ÷ 1,000 ≈ 6.46 [kW]

암기 포인트: 3상 전력손실 공식의 "3"은 상의 수입니다. R은 항상 1선(1상)의 저항값을 대입하세요.

[문제 3] 단상 2선식 전압강하율 계산
단상 2선식 선로에서 부하 10kW, 역률 1.0(순저항), 송전단 전압 200V, 1선당 저항 0.1Ω, 리액턴스 무시. 전압강하율은?

STEP 1. 전류 계산 (역률 1.0이므로 cosθ = 1, sinθ = 0)
I = P / (V × cosθ) = 10,000 / (200 × 1.0) = 50 [A]

STEP 2. 전압강하 e 계산
e = 2 × I × (R·cosθ + X·sinθ)
e = 2 × 50 × (0.1 × 1.0 + 0 × 0)
e = 2 × 50 × 0.1 = 10 [V]

STEP 3. 전압강하율 계산
ε = (e / V_s) × 100 = (10 / 200) × 100 = 5 [%]

실전 팁: 역률이 1.0이면 sinθ = 0이므로 X항은 0이 되어 계산이 단순해집니다. 이 패턴은 "리액턴스 무시" 조건과 함께 자주 출제되니 빠른 계산 연습을 해두세요.

자주 틀리는 실수 TOP 3

1. 실수 1: 단상·3상 계수 혼동
   문제에서 "단상 2선식"이라고 써있는데 전력손실 공식에 "3 × I² × R"을 쓰거나, "3상 3선식"인데 "2 × I² × R"을 쓰는 경우입니다. 태호 씨도 첫 모의고사에서 이 실수로 2문제를 날렸습니다. 올바른 풀이: 문제 첫 문장에서 단상/3상 구분을 동그라미 치고 시작하세요. 단상 → ×2, 3상 → ×3. 이 두 숫자만 체크해도 실수를 절반으로 줄입니다.
2. 실수 2: sinθ 대신 cosθ 대입
   e = 2I(R·cosθ + X·sinθ)에서 R에는 cosθ, X에는 sinθ를 곱해야 하는데, 혼동해서 둘 다 cosθ를 쓰거나 두 항을 뒤바꾸는 실수입니다. 올바른 풀이: "R-cos, X-sin" 순서를 알파벳 순으로 외우세요. R(저항) → cosθ(유효분), X(리액턴스) → sinθ(무효분). 저항은 유효성분과, 리액턴스는 무효성분과 짝입니다.
3. 실수 3: 전압강하율 분모를 수전단 전압으로 계산
   전압강하율 ε = (e / V_r) × 100 으로 계산하는 오류입니다. 수험생 상당수가 "강하율이니까 낮아진 전압(수전단)으로 나눈다"고 오해합니다. 올바른 풀이: 전압강하율의 분모는 반드시 V_s(송전단 전압)입니다. ε = (e / V_s) × 100. 분모 = 보내는 쪽(송전단). 이렇게 기억하세요.

암기 꿀팁 + 시험장 체크리스트

• 암기법: "2·√3·3" 삼각형 구조
  단상 2선식 전압강하 = 2 × I × (…)
  3상 3선식 전압강하(선간) = √3 × I × (…)
  3상 3선식 전력손실 = 3 × I² × R
  앞 계수만 묶으면 2 — √3 — 3. 왼쪽에서 오른쪽으로 커지는 순서로 외우세요. 단상·3상(전압강하)·3상(전력손실) 순입니다.
• 암기법: "R-cos, X-sin" 짝 맞추기
  전압강하 괄호 안을 절대로 바꾸지 마세요. R × cosθ + X × sinθ. 알파벳 순(R→X)과 삼각함수 순(cos→sin)이 동일합니다.
• 시험장 실전 팁 1: 단위 변환을 먼저 확인
  kW를 W로, kV를 V로 바꾸는 작업을 STEP 1에서 무조건 먼저 하세요. 단위 혼재로 인한 오답이 생각보다 많습니다. P[kW] × 1,000 = P[W], V[kV] × 1,000 = V[V].
• 시험장 실전 팁 2: sinθ 미리 계산하고 쓰기
  문제 여백에 cosθ 값을 받자마자 sinθ = √(1 - cos²θ)를 먼저 계산해두세요. cos = 0.6이면 sin = 0.8, cos = 0.8이면 sin = 0.6. 0.6·0.8 쌍은 무조건 외워두세요. 시험장에서 계산 시간을 크게 줄여줍니다.
• 시험장 실전 팁 3: 선로 조건 및 관련 규정 체크
  한국전기설비규정(KEC)에서 전압강하 허용 기준(저압 간선 2%, 분기회로 포함 4% 이내 등)을 묻는 문제도 간혹 출제됩니다. 계산 문제와 규정 수치 문제를 구분해서 준비하세요.
• 암기 포인트: 전류 공식 출발점 고정
  모든 계산의 출발점은 전류 I입니다. I = P / (√3 × V_L × cosθ) (3상) 또는 I = P / (V × cosθ) (단상). 이 공식을 손이 먼저 반응할 정도로 연습하세요.

자주 묻는 질문

Q. 전압강하 공식에서 √3을 곱하는 경우와 안 곱하는 경우 어떻게 구분하나요?

A. 문제에서 "선간전압 기준" 3상이면 √3을 곱하고, "상전압 기준"이거나 단상이면 곱하지 않습니다. 문제 조건에서 V_L(선간전압)이 주어지면 √3을 곱하는 공식을 씁니다.

Q. 전력손실 공식에서 R은 편도 저항인가요, 왕복 저항인가요?

A. 편도(1선) 저항입니다. P_loss = 2×I²×R(단상) 또는 3×I²×R(3상)에서 R은 1선당 저항값이며, 앞의 계수(2 또는 3)가 선로 수를 반영합니다. 왕복 저항을 대입하면 중복 계산이 됩니다.

Q. 역률이 1.0일 때 X항을 어떻게 처리하나요?

A. cosθ = 1.0이면 sinθ = 0이 되어 X×sinθ = 0입니다. 전압강하 공식에서 X항은 사라지고 e = 2I×R×1(단상) 또는 √3×I×R(3상)만 남아 계산이 단순해집니다.

오늘 배운 공식 중 전류 계산식 I = P / (√3 × V_L × cosθ)와 3상 전압강하 e = √3 × I × (R·cosθ + X·sinθ) 이 두 가지를, 숫자를 직접 대입한 예제 5개를 노트에 손으로 써보는 것을 지금 당장 실행하세요. 머릿속에만 넣어두면 시험장에서 손이 멈춥니다. 직접 써보는 것과 읽는 것은 기억 정착률이 완전히 다릅니다. 전기산업기사 시험 준비에 관한 최신 일정과 출제기준은 한국산업인력공단 Q-net에서 확인하고, 전기설비 현장 적용 기준은 한국전기안전공사(KESCO) 자료를 참고하세요.

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📚 전력공학 핵심정리 요약집 📚 공학용 계산기 fx-570EX

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📚 참고 자료

Q-netKEC전기안전공사한국전력

※ 학습 참고용 자료이며, 최신 출제경향은 Q-net 공지사항을 확인하세요.

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